EJERCICIO: Cálculo del POES (N) usando la Ecuación de Balance de materiales
Se tiene un yacimiento subsaturado con una presión inicial de 4350 psi. Se necesita determinar el petróleo original en sitio N para un paso de presión de 4000 psi en los siguientes casos:
a) Considerando el influjo de agua We.
b) Considerando un influjo de agua despreciable We=0.
Adicionalmente se cuenta con la siguiente tabla, donde se muestra datos de producción, propiedades de la roca y los fluidos:
Tabla1: Datos:
SOLUCIÓN:
Se tiene un yacimiento subsaturado, al tener un yacimiento de este tipo se sabe que la presión del yacimiento es mayor que la presión del punto de burbuja, lo que produce que tanto la delación gas – petróleo de producción como la relación petróleo gas en solución sean iguales, esto es:
Rp = Rs
Lo anterior permite que la ecuación general de balance de materiales sea reducida de la siguiente expresión:
Np * (βo + (Rp - Rs) * βg) + Wp * βw = N [βo – βoi + (Rs i- Rs) * βg)] + m* N*βoi * ( βg – βgi ) / βgi + (1*m) * N * βoi *[ ( Cw * Swi + Cr ) / ( 1 – Swi ) ] * ∆P + We ( Ec.1)
A esta expresión:
Np * βo + Wp * βw = N [βo – βoi ] + m* N*βoi * ( βg – βgi ) / βgi + (1*m) * N * βoi *[ ( Cw * Swi + Cr ) / ( 1 – Swi ) ] * ∆P + We ( Ec.2)
Además como no se indica la existencia de una capa inicial de gas m = 0, entonces la ecuación quedaría reducida ahora así:
Np * βo + Wp * βw = N [ βo – βoi ] + N * βoi *[ ( Cw * Swi + Cr ) / ( 1 – Swi ) ] * ∆P + We ( Ec.3)
Ahora despejado N se tendría la siguiente expresión que permite obtener el valor del POES:
N = [Np * βo + Wp * βw – We ] / [ (βo – βoi) + βoi *[ ( Cw * Swi + Cr ) / ( 1 – Swi ) ] * ∆P ] ( Ec.4)
a) Usando We= 5 E-6 bbl
∆P = (4350 – 4000) psi = 350 psi
βw = 1 bbl / STB
Sustituyendo estos valores y los datos en la ecuación 4 resulta N = 195,34 E6 STB.
b) Usando We= 0 bbl
∆P = (4350 – 4000) psi = 350 psi
βw = 1 bbl / STB
Sustituyendo estos valores y los datos en la ecuación 4 resulta N = 220,06 E6 STB.
Finalmente se obtuvo que el petróleo original en sitio para un yacimiento a una presión de 4000 psi con influjo de agua es 195,34 MMSTB mientras que sin influjo de agua es 220,06 MMSTB, es decir, sin influjo es > con influjo.
a) Considerando el influjo de agua We.
b) Considerando un influjo de agua despreciable We=0.
Adicionalmente se cuenta con la siguiente tabla, donde se muestra datos de producción, propiedades de la roca y los fluidos:
Tabla1: Datos:
SOLUCIÓN:Se tiene un yacimiento subsaturado, al tener un yacimiento de este tipo se sabe que la presión del yacimiento es mayor que la presión del punto de burbuja, lo que produce que tanto la delación gas – petróleo de producción como la relación petróleo gas en solución sean iguales, esto es:
Rp = Rs
Lo anterior permite que la ecuación general de balance de materiales sea reducida de la siguiente expresión:
Np * (βo + (Rp - Rs) * βg) + Wp * βw = N [βo – βoi + (Rs i- Rs) * βg)] + m* N*βoi * ( βg – βgi ) / βgi + (1*m) * N * βoi *[ ( Cw * Swi + Cr ) / ( 1 – Swi ) ] * ∆P + We ( Ec.1)
A esta expresión:
Np * βo + Wp * βw = N [βo – βoi ] + m* N*βoi * ( βg – βgi ) / βgi + (1*m) * N * βoi *[ ( Cw * Swi + Cr ) / ( 1 – Swi ) ] * ∆P + We ( Ec.2)
Además como no se indica la existencia de una capa inicial de gas m = 0, entonces la ecuación quedaría reducida ahora así:
Np * βo + Wp * βw = N [ βo – βoi ] + N * βoi *[ ( Cw * Swi + Cr ) / ( 1 – Swi ) ] * ∆P + We ( Ec.3)
Ahora despejado N se tendría la siguiente expresión que permite obtener el valor del POES:
N = [Np * βo + Wp * βw – We ] / [ (βo – βoi) + βoi *[ ( Cw * Swi + Cr ) / ( 1 – Swi ) ] * ∆P ] ( Ec.4)
a) Usando We= 5 E-6 bbl
∆P = (4350 – 4000) psi = 350 psi
βw = 1 bbl / STB
Sustituyendo estos valores y los datos en la ecuación 4 resulta N = 195,34 E6 STB.
b) Usando We= 0 bbl
∆P = (4350 – 4000) psi = 350 psi
βw = 1 bbl / STB
Sustituyendo estos valores y los datos en la ecuación 4 resulta N = 220,06 E6 STB.
Finalmente se obtuvo que el petróleo original en sitio para un yacimiento a una presión de 4000 psi con influjo de agua es 195,34 MMSTB mientras que sin influjo de agua es 220,06 MMSTB, es decir, sin influjo es > con influjo.
