Ecuación de Balance de Materiales para el Análisis de Yacimientos. Método de Havlena- Odeh

La ley de conservación de la masa o ley de conservación de la materia es una de las leyes fundamentales en todas las ciencias naturales. Fue elaborada por Lavoisier y otros científicos que le sucedieron. Establece un punto muy importante: “En toda reacción química la masa se conserva, es decir, la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos”.

Este principio ha sido fundamental en el trabajo de la Ingeniería, ya que anteriormente se creía que la materia era destructible y se aducía como ejemplo: la combustión de un trozo de carbón que, después de arder, quedaba reducido a cenizas, con un peso muy inferior, sin embargo, el uso de la balanza permitió al científico comprobar que si se recuperaban los gases originados en la combustión, el sistema pesaba igual antes que después de la experiencia, por lo que dedujo que la materia era indestructible.

En el estudio de los yacimientos de hidrocarburos la ley de la conservación de la materia, se utiliza para deducciones cuantitativas y predicciones empleadas posteriormente en el análisis de los mismos. Estas deducciones son conocidas con el nombre de Balance de Materiales.

Según Dake (1978), la ecuación de balance de materiales (EBM) se deriva como el balance volumétrico que iguala la producción acumulada de fluidos, expresada como un vaciamiento, y la expansión de los fluidos como resultado de una caída de presión del yacimiento.

A pesar de que la Ecuación utilizada en el método de balance de materiales, así como sus cálculos, no son complejos; los datos que son requeridos para la implementación de la misma y el correcto análisis de los resultados obtenidos son el principal problema del Ingeniero de Yacimientos y constituyen quizás, la mayor razón de ser de dicha profesión.

Los criterios utilizados por los Ingenieros de Yacimientos en la EBM poseen condiciones indispensables pero no las suficientes para tener una predicción 100% confiable, por lo cual los resultados obtenidos siempre estarán abiertos a cuestionamientos.

La forma general de la EBM fue desarrollada inicialmente por Schilthuis en 1941 y establece, basándose en la ley de la conservación de la masa, que la diferencia entre la cantidad de fluidos iniciales en el yacimiento y la cantidad de fluidos remanentes en el yacimiento es igual a la cantidad de fluidos producidos.

Quedando que:

N: Np [Bo + (Rp - Rs) Bg] + WpBw – We
Bo – Boi + (Rsi – Rs) Bg + mBoi (Bg/ Bgi -1) + (1+m) Boi ( Cw Swc + Cr / 1 – Swe) Δp

Donde:

N: Volumen inicial de Petróleo a condiciones estándar.
Np: Petróleo producido acumulado a condiciones estándar.
Cw: Compresibilidad del agua.
We: Influjo de agua acumulado.
ΔP: Variación de presión.
Rp: Relación gas- petróleo acumulado.
m: Relación entre volumen inicial de gas de la capa de gas y el volumen inicial de petróleo + gas disuelto en la zona de petróleo.
Bo: Factor volumétrico de formación del petróleo.

Al ver la ecuación, podemos deducir que a través de un reordenamiento de la misma, al graficar el valor de N calculado en función de la producción acumulada de petróleo (Np), se obtiene una línea recta con pendiente igual a cero.

Balance de Materiales como la ecuación de una recta.

La EBM expresada como una línea recta fue propuesta por Havlena y Odeh. Según Havlena y Odeh (1963), se debe estudiar previamente, el método principal de empuje del yacimiento y en base a este análisis se grafican diferentes conjuntos de términos en función de otros. Si el mecanismo de empuje y los restantes parámetros son correctos, se obtiene una relación lineal entre las variables graficadas.

El aspecto más importante de éste método de solución se atribuye a la secuencia de los puntos graficados, la dirección que toma la linealización de los puntos y la forma del gráfico resultante. Dado a este énfasis, no se debe ajustar completamente la secuencia a través del “método de mínimos cuadrados” o “recta de mejor ajuste”; utilizados frecuentemente por los Ingenieros, ya que esto desvirtúa el análisis que puede obtenerse si graficamos la recta punto a punto.