Ecuacion de Balance de Materiales 2
Desarrollo de la Ecuación de Balance de Materiales:
Una vez definidos los términos básicos en el articulo anterior se puede comenzar con la derivación de la ecuación de balance de materiales
Si decimos que:
Vaciamiento=Mecanismos de producción, entonces el vaciamiento se vera afectado por :
Expansión del petróleo+ el gas en solución
Expansión del petróleo:
Si
NBoi: Volumen de petróleo inicial a condiciones de yacimiento [MMBY].
NBo: Volumen de petróleo actual a condiciones de yacimiento [MMBY].
entonces la expansión del petróleo quedaría definida como: N(Bo-Boi) [MMBY]
Expansión del gas en solución
Si
NRsi: gas en solución inicial a condiciones estándar[MMMPCN].
NRsiBgi: gas en solución inicial a condiciones de yacimiento[MMBY].
NRsBg: gas en solución actual a condiciones de yacimiento[MMBY].
entonces la expansión del gas en solución quedaría definida como: NBg(Rsi-Rs) [MMBY]
entonces si tomamos la expansión del gas en solución y la expansión del petróleo queda:
N[Bo-Boi+Bg(Rsi-Rs)] =expansión del gas en solución y la expansión del petróleo.
pero si
Bt= factor volumétrico de formulación bifásico Bt= Bo+Bg(Rsi-Rs)
la expansión del gas en solución y la expansión del petróleo queda: N[B-Bti]
Expansión del gas en la capa de gas.
Si
mNBoi: volumen inicial de gas en la capa de gas a condiciones de yacimiento [MMBY].
mNBoi/Bgi: volumen inicial de gas en la capa de gas a condiciones estándar [MMMPCN].
(mNBoi/Bgi)Bg: volumen actual de gas en la capa de gas a condiciones de yacimiento [MMBY].
entonces la expansión del gas en la capa de gas quedaría definida como:
Expansión de agua connata+ reducción del volumen poroso.
Si la compresibilidad es definida como :
el cambio en el volumen del agua y de la roca debido a la disminución de la presión son:
y el Volumen total de agua y roca es:
entonces si agrupamos la expansión del agua connata y la reducción del volumen poroso es definido como:
Influjo de Agua.
Inicialmente en el curso no hablamos de como calcular el influjo, pero una de las expresiones para poder calcular el influjo de agua en un yacimiento es:
El vaciamiento sera la producción acumulada de petróleo, gas y agua que serian:
GpBg: Producción de gas.[MMBN]
NpRsBg:Producción del gas en solución.[MMBN]
WpBw:Producción de agua[MMBN]
Una vez definido todos los términos la ecuación de balance de materiales esta quedaría:
Una vez definidos los términos básicos en el articulo anterior se puede comenzar con la derivación de la ecuación de balance de materiales
Si decimos que:
Vaciamiento=Mecanismos de producción, entonces el vaciamiento se vera afectado por :
- Expansión del petróleo+ gas en solución
- Expansión del gas en la capa de gas
- Expansión del agua connata+ reducción del volumen poroso
- influjo de agua
- inyección de fluidos
Expansión del petróleo+ el gas en solución
Expansión del petróleo:
Si
NBoi: Volumen de petróleo inicial a condiciones de yacimiento [MMBY].
NBo: Volumen de petróleo actual a condiciones de yacimiento [MMBY].
entonces la expansión del petróleo quedaría definida como: N(Bo-Boi) [MMBY]
Expansión del gas en solución
Si
NRsi: gas en solución inicial a condiciones estándar[MMMPCN].
NRsiBgi: gas en solución inicial a condiciones de yacimiento[MMBY].
NRsBg: gas en solución actual a condiciones de yacimiento[MMBY].
entonces la expansión del gas en solución quedaría definida como: NBg(Rsi-Rs) [MMBY]
entonces si tomamos la expansión del gas en solución y la expansión del petróleo queda:
N[Bo-Boi+Bg(Rsi-Rs)] =expansión del gas en solución y la expansión del petróleo.
pero si
la expansión del gas en solución y la expansión del petróleo queda: N[B-Bti]
Expansión del gas en la capa de gas.
Si
mNBoi: volumen inicial de gas en la capa de gas a condiciones de yacimiento [MMBY].
mNBoi/Bgi: volumen inicial de gas en la capa de gas a condiciones estándar [MMMPCN].
(mNBoi/Bgi)Bg: volumen actual de gas en la capa de gas a condiciones de yacimiento [MMBY].
entonces la expansión del gas en la capa de gas quedaría definida como:
Expansión de agua connata+ reducción del volumen poroso.Si la compresibilidad es definida como :
el cambio en el volumen del agua y de la roca debido a la disminución de la presión son:
y el Volumen total de agua y roca es:
entonces si agrupamos la expansión del agua connata y la reducción del volumen poroso es definido como:
Influjo de Agua.
Inicialmente en el curso no hablamos de como calcular el influjo, pero una de las expresiones para poder calcular el influjo de agua en un yacimiento es:
We=cW(pi-p)
Vaciamiento.donde
W:volumen inicial de agua en el acuífero
pi: presión inicial del yacimiento/acuífero.
p: presión actual del yacimiento/acuífero(presión en el contacto agua petróleo)
c:compresibilidad total (c=cw+cr)
Esta ecuación puede ser aplicada par acuíferos muy pequeños, para los acuíferos grandes es necesario usar otras ecuaciones mas complejas.
Inyección de Fluidos.
La inyección acumulada de fluidos es
WiBw+GiBg [MMbbl] cuando se inyecta agua y gas.
W:volumen inicial de agua en el acuífero
pi: presión inicial del yacimiento/acuífero.
p: presión actual del yacimiento/acuífero(presión en el contacto agua petróleo)
c:compresibilidad total (c=cw+cr)
Esta ecuación puede ser aplicada par acuíferos muy pequeños, para los acuíferos grandes es necesario usar otras ecuaciones mas complejas.
Inyección de Fluidos.
La inyección acumulada de fluidos es
WiBw+GiBg [MMbbl] cuando se inyecta agua y gas.
El vaciamiento sera la producción acumulada de petróleo, gas y agua que serian:
Np[Bo+(Rp-Rs)Bg+WpBp
NpBo:Producción de petróleo.[MMBN]GpBg: Producción de gas.[MMBN]
NpRsBg:Producción del gas en solución.[MMBN]
WpBw:Producción de agua[MMBN]
Una vez definido todos los términos la ecuación de balance de materiales esta quedaría:
