Generación de números aleatorios y método de Monte Carlo
Aleatorios puede definirse como algo relativo a un juego de alzar, o algo dependiente de un hecho casual.
Números aleatorios
Son números que se toman al alzar de un determinado grupo, es decir, si se quiere determinar números aleatorios entre series y 10 es probable que sea 1 ó 10.
No es necesariamente un número aleatorio, no tiene que tener preferencia a un valor específico, que significa esto, voy a calcular petróleo en un yacimiento de tantos metros, lo calculo por el método volumétrico, utilizando la ecuación:
Números aleatorios
Son números que se toman al alzar de un determinado grupo, es decir, si se quiere determinar números aleatorios entre series y 10 es probable que sea 1 ó 10.
No es necesariamente un número aleatorio, no tiene que tener preferencia a un valor específico, que significa esto, voy a calcular petróleo en un yacimiento de tantos metros, lo calculo por el método volumétrico, utilizando la ecuación:
N = 7758 * Vr * Фp * (1 - Swcp) / Boi
El factor volumétrico de formación es determinado a partir de estudio de laboratorio, es decir, que algunos errores deben estar asociado en 1.25 barriles, más o menos 0.1 que significa una distribución normal; que es el factor volumétrico de formación de petrolero, puede ser un número que varía en cierto rango de valor, es decir, va a tener una distribución normal donde los más probable que sea de 1.25 en la distribución normal, pero puede ser que sea 1.6; pero está muy lejos de 1.25. Por lo tanto, debe tener más probabilidad que sea 1.25 que 1.6; por el contrario, si el factor volumétrico de formación tuviera una distribución constante, es decir, se obtiene valores como 1.4, 1.6, 1.5 y 1.3; es probable que ese valor sea correcto.
Para que me sirve esto? Tiene que calcular 1000 veces y en cada una de las 1000 veces se va a calcular un valor de β o un valor de saturación de agua, un valor de volumen bruto y un valor de porosidad. Si el factor volumétrico de formación de petróleo, es el que se comporta diferente, se va agarra un valor que este dentro del rango operativo y los más probable que agarre la mayoría de los valores sea 1.25 y lo menos probables son valores de 1.6, es decir, de eso 1000 valores se va agarra a lo mejor 1 que va hacer 1.6 y 100 va a hacer 1.25; es decir, al final al calcular el promedio, que va hacer la sumatoria de los valores dividido entre el número de valores, que seria 1000 y el valor predominante es 1.25.
En cuanto al espesor para el cálculo del volumen, el espesor puede estar entre 10 o 20 y puede ser 10 o 20 que me dé una preferencia, lo más probable que tenga es 1000 valores y se hace de forma aleatoria; obtengo 100 valores de 10, 100 valores de 11, 100 valores de 12, 100 valores de 13, 100 valores de 14, 100 valores de 15, etc. Pero esto no se va a cumplir siempre, está para toda parte los parámetros de factores primas.
Generaciones de números Aleatorios
Es un esquema que me permite determinar un valor aleatorio dentro de un conjunto de datos, que existe en un determinado comportamiento y su distribución puede ser cualquiera.
La distribución uniforme (continúa), es por ejemplo un espesor que es de 20 pies más o menos 5 pies, pero puede que tenga unas probabilidades que sea de 5 o de 20, el comportamiento de esa variable es de tipo uniforme y es representable. Generalmente este tipo de variable puede ser calculable a nivel de programación, cuando se utilizan rangos y menos frecuencias es para obtener un número. En Excel se utiliza la función rango que genera números entre 0 y 1, es igual de probable que lo haga un millón de veces y que le salga la misma cantidad de veces 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, al graficar todos esos puntos va a dar una línea recta. Ese número de rango que se genera en Excel a través de esa ecuación, puede ser modificado. Significa que lo más probable que la mayoría de los números caído en un zona de la ecuación y menos cantidad caído en otro zona. Hay muchos autores que ha determinado modificación en esta ecuación.
Para que me sirve esto? Tiene que calcular 1000 veces y en cada una de las 1000 veces se va a calcular un valor de β o un valor de saturación de agua, un valor de volumen bruto y un valor de porosidad. Si el factor volumétrico de formación de petróleo, es el que se comporta diferente, se va agarra un valor que este dentro del rango operativo y los más probable que agarre la mayoría de los valores sea 1.25 y lo menos probables son valores de 1.6, es decir, de eso 1000 valores se va agarra a lo mejor 1 que va hacer 1.6 y 100 va a hacer 1.25; es decir, al final al calcular el promedio, que va hacer la sumatoria de los valores dividido entre el número de valores, que seria 1000 y el valor predominante es 1.25.
En cuanto al espesor para el cálculo del volumen, el espesor puede estar entre 10 o 20 y puede ser 10 o 20 que me dé una preferencia, lo más probable que tenga es 1000 valores y se hace de forma aleatoria; obtengo 100 valores de 10, 100 valores de 11, 100 valores de 12, 100 valores de 13, 100 valores de 14, 100 valores de 15, etc. Pero esto no se va a cumplir siempre, está para toda parte los parámetros de factores primas.
Generaciones de números Aleatorios
Es un esquema que me permite determinar un valor aleatorio dentro de un conjunto de datos, que existe en un determinado comportamiento y su distribución puede ser cualquiera.
La distribución uniforme (continúa), es por ejemplo un espesor que es de 20 pies más o menos 5 pies, pero puede que tenga unas probabilidades que sea de 5 o de 20, el comportamiento de esa variable es de tipo uniforme y es representable. Generalmente este tipo de variable puede ser calculable a nivel de programación, cuando se utilizan rangos y menos frecuencias es para obtener un número. En Excel se utiliza la función rango que genera números entre 0 y 1, es igual de probable que lo haga un millón de veces y que le salga la misma cantidad de veces 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, al graficar todos esos puntos va a dar una línea recta. Ese número de rango que se genera en Excel a través de esa ecuación, puede ser modificado. Significa que lo más probable que la mayoría de los números caído en un zona de la ecuación y menos cantidad caído en otro zona. Hay muchos autores que ha determinado modificación en esta ecuación.
La distribución no uniforme (continúa), se utiliza mucho en la simulación de Monte Carlo; porque, la variable está asociada con error, una actuación de los datos no tiene interés en la distribución uniforme, de hecho la variable se utiliza y está asociado generalmente a ese valor.
Método de Monte Carlo
Es el método que más utiliza para hacer estimulación.
Proyecto Manhattan es la bomba atómica.
El Proyecto Manhattan como fisión de átomos que daba origen a la explosión. Un conjunto de científico necesitaba conocer resultado de la fisión, como actuaría la difusión, como hacerlo, necesitaba saber en un determinado momento donde se ubicaba o donde se encontraba eso electrones, cuál era su posición y era muy complicado porque el movimiento de eso electrones era aleatorio.
Para el movimiento aleatorio varios científico, graficaron resolvieron este problema, tomaba posiciones probables de los átomos y arrojaba que tan probable era la ocurrencia de la fisión y lo repetían muchísimas veces para saber en qué posición es tan probable.
El método de Monte Carlo es justamente eso, toma una ecuación en diferentes escenarios, para realizar las experiencias muy sencillas y calcular el POES de crecimiento de ese volumen, es decir:
N = 7758 * Vr * Фp * (1 - Swcp) / Boi
El valor del POES busca una tabla de valores con la variable de mi ecuación, la variable son 100%, si alguna de esa variable no es constante, pues es constante que va a repetir en toda las ecuaciones y va a parecer si es un valor que puede variar. Por ejemplo: en una de las variables que está en la ecuación, se podría utilizar valores diferentes en cierto intervalo para cada una, que se va a calcular en la ecuación, hago cada una un valor de variable, este es el histograma con todas las distribuciones que tenga. Coloco ese valor en la ecuación, calculo la ecuación y obtengo un resultado, luego calculo nuevamente valores aleatorios de los números, que es algo permitido, lo introduzco en la ecuación, calculo la ecuación y obtengo un valor de POES, al final tengo muchos valores de POES, cuantos valores tenga, son las cantidades de veces que hago la simulación, cada vez que lo hago esto es una simulación, si se hace 1000 veces voy a obtener 1000 valores de POES, no va a ser todos iguales pero va a estar en cierto rango, de hecho si se grafica esos valores lo más probable es que se va a tener una distribución normal y a partir de ese gráfico se podría determinar un POES, pero no del punto determinista, sino del punto probabilístico, de hecho es la forma que se utiliza en el ministerio para calcular reserva, la reserva está relacionada con el factor recobro y el factor recobro está relacionado con el POES.
La técnica de la simulación de Monte Carlo consiste en alimentar una ecuación con números aleatorios, generando un número aleatorio a cada una de las variables, se somete el número a la ecuación, calculo con simulación tanta veces como esta en el sistema para poder obtener un comportamiento.
Este método de Monte Carlo es la que le dieron los científicos de nombre a este método y está relacionado con el alzar, es tan probable de que esa relación proviene el nombre.
Se necesita una ecuación que va hacer objeto de la simulación; por ejemplo la ecuación del POES, y los datos pueden utilizar la simulación.
Las variables de la ecuación no deben ser necesariamente un valor constante, de hecho no tiene porque serlo, pude ser que tenga el factor volumétrico de formación de petróleo igual a 1.25, este es el valor para toda la simulaciones a lo mejor la porosidad es una variable, que tiene una distribución uniforme que varia ente 0.2 a 0.25, si todas las variables fueran constante no tendría sentido de aplicar la simulación de Monte Carlo, porque todas las variables son constantes y si hago esto 1000 veces de simulación y la 1000 veces de simulación tiene un mismo valor, es un resultado analístico del sistema y no tenia que buscar algo probabilístico; porque no hay variable, todas las variables son constantes.
Al simular, la ecuación se calcula varias veces, y cada cálculo se escoge un número al alzar para cada valor de las variables independientes, con el número aleatorio y siguiendo la distribución de la determinada variable; pudiendo ser uniforme o no uniforme.
Se obtienen tantos resultados como cálculos hechos, los cuales se utilizan para generar un gráfico conocido como histograma de frecuencias; es decir, al final obtuve un conjunto de valores y con todos esos valores construyo una tabla de distribución de frecuencia; es decir, coloco y separo entre el primer valor más el segundo valor en conjunto de intervalo de frecuencia, determino que cantidad de valores han llegado al intervalo de frecuencia, calculo la frecuencia acumulada y grafico el histograma de frecuencia. Generalmente para el valor del POES, se utiliza valores probabilísticos si se acumula yacimiento, cuando va a calcular reserva siempre da un porcentaje; esto significa que tan probable ese valor sea cierto, esta probabilidad va a narrar el tipo de reserva.
La técnica de la simulación de Monte Carlo consiste en alimentar una ecuación con números aleatorios, generando un número aleatorio a cada una de las variables, se somete el número a la ecuación, calculo con simulación tanta veces como esta en el sistema para poder obtener un comportamiento.
Este método de Monte Carlo es la que le dieron los científicos de nombre a este método y está relacionado con el alzar, es tan probable de que esa relación proviene el nombre.
Se necesita una ecuación que va hacer objeto de la simulación; por ejemplo la ecuación del POES, y los datos pueden utilizar la simulación.
Las variables de la ecuación no deben ser necesariamente un valor constante, de hecho no tiene porque serlo, pude ser que tenga el factor volumétrico de formación de petróleo igual a 1.25, este es el valor para toda la simulaciones a lo mejor la porosidad es una variable, que tiene una distribución uniforme que varia ente 0.2 a 0.25, si todas las variables fueran constante no tendría sentido de aplicar la simulación de Monte Carlo, porque todas las variables son constantes y si hago esto 1000 veces de simulación y la 1000 veces de simulación tiene un mismo valor, es un resultado analístico del sistema y no tenia que buscar algo probabilístico; porque no hay variable, todas las variables son constantes.
Al simular, la ecuación se calcula varias veces, y cada cálculo se escoge un número al alzar para cada valor de las variables independientes, con el número aleatorio y siguiendo la distribución de la determinada variable; pudiendo ser uniforme o no uniforme.
Se obtienen tantos resultados como cálculos hechos, los cuales se utilizan para generar un gráfico conocido como histograma de frecuencias; es decir, al final obtuve un conjunto de valores y con todos esos valores construyo una tabla de distribución de frecuencia; es decir, coloco y separo entre el primer valor más el segundo valor en conjunto de intervalo de frecuencia, determino que cantidad de valores han llegado al intervalo de frecuencia, calculo la frecuencia acumulada y grafico el histograma de frecuencia. Generalmente para el valor del POES, se utiliza valores probabilísticos si se acumula yacimiento, cuando va a calcular reserva siempre da un porcentaje; esto significa que tan probable ese valor sea cierto, esta probabilidad va a narrar el tipo de reserva.
