Métodos para el cálculo de reservas. Parte III y Factor de recobro de petróleo
Simulación numérica de yacimientos
Es el método más difícil para el cálculo de reservas. Un simulador de yacimientos puede ser definido como un conjunto de programas de computación, que mediante algoritmos apropiados resuelven numéricamente las ecuaciones del modelo matemático que representan el yacimiento y obtiene soluciones aproximadas, a diferencia que en balance de materiales; es que en balance de materiales se asume un promedio, un modelo tipo tanque, una presión promedio, una temperatura promedio, una porosidad promedio; es decir, tiene muchas limitaciones, pero con una ecuación obtengo los resultados necesarios; ya que se tiene una solución analítica a ese problema, una solución exacta a un programa aproximado. Simulación numérica no aproxima un modelo, lo que se hace es un modelo lo más real que se pueda, haciendo que la porosidad varíe, que la presión varíe con profundidad, etc. colocando todos los parámetros para que el modelo sea el más real. Este modelo, tiene que ser discretizado temporal y parcialmente en cero que sería la discretización espacial y en tiempo que sería la discretización temporal, para cada una de las celdas se tiene que resolver una ecuación; es decir, que para todas las celdas se tendría que resolver para cada tiempo una matriz o un sistema de ecuaciones, mientras más celdas tenga más ecuaciones se tienen, esas ecuaciones parten de un balance de masa, que dice que la masa que entra en la celda menos la que sale es igual a la que se acumula en cada paso de tiempo; pero esa ecuación llega a la ecuación de difusibilidad y se genera una ecuación en derivadas parciales de segundo grado que no tiene solución exacta.
Entonces; estas ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de segundo grado no tiene solución exacta tienen que ser resueltas por métodos numéricos, esto significa que ya no se va a obtener una solución exacta y se tiene que hallar un parámetro de convergencia para que esa ecuación en ese momento converge, porque se obtiene un valor aproximado en función al parámetro de convergencia que se esté utilizando y se va calculando eso para cada paso de tiempo hasta que se llegue al final; es decir, se va a tener un problema real pero con una solución aproximada, ya no va hacer un problema aproximado con una solución real, entonces, en este caso se tiene que hacer que el modelo sea visto como algo matemático, que pueda ser resuelto; es decir, que el yacimiento va hacer un modelo matemático y se va a resolver por un sistema de ecuaciones a través de métodos numéricos, ese modelo matemático y esos métodos numéricos que resuelven es un simulador de yacimiento; y este se encarga de agarrar ese modelo matemático y resolverlo de forma numérica y se observan los resultados.
Por otro lado; con un simulador de yacimiento puedo decir que es lo va pasar dentro de 10 años; es decir, cual es la tasa de producción de un pozo dentro de 10 años, en cada paso de tiempo el genera un valor de tasa de producción a las condiciones en el sistema y en algún momento se va a conseguir la presión o las condiciones de abandono del pozo; además se grafica la tasa de producción del pozo con el tiempo y se tendría la gráfica, pero ahora no va hacer estimada por curva de declinación de producción, ni por balance de materiales, sino por la simulación del proceso, considerando las variaciones espaciales y las heterogeneidades de todo el sistema y al final se va a obtener la misma gráfica que en la curva de declinación de producción para calcular las reservas; pero con la diferencia de que no se va a extrapolar como en la curva de declinación.
Factor de recobro de petróleo
De todo el volumen de hidrocarburos presente en un yacimiento, sólo una fracción puede ser conducida o producida hasta superficie. Es el porcentaje que puede ser producido de petróleo que se encuentra en el subsuelo.
Está relacionado directamente con la economía, porque la economía va generar o va determinar cuáles son las condiciones de abandono, ósea la condición final a la que se va a llegar, porque si se pone a ver el valor al que se llego, nos lo va a determinar exclusivamente la economía; es decir, la curva de producción la puedo llegar hasta abajo, pero a lo mejor no es rentable llegarla hasta abajo porque hasta cierto punto es rentable; luego se puede complicar y lo que se esté produciendo no va a pagar la inversión. Por consiguiente; el factor de recobro está relacionado directamente con la economía, pero se sabe que las condiciones de abandono si está relacionado con la determinación del índice; de forma difícil, por otro lado, la rentabilidad del proceso está relacionada con el factor de recobro. El factor de recobro no es más que la relación de petróleo producido y el volumen de hidrocarburo de yacimiento que puede ser generado a través de métodos volumétricos o a través de balance de materiales, que se pueda calcular y sin saber lo que se tiene de balance.
Es el método más difícil para el cálculo de reservas. Un simulador de yacimientos puede ser definido como un conjunto de programas de computación, que mediante algoritmos apropiados resuelven numéricamente las ecuaciones del modelo matemático que representan el yacimiento y obtiene soluciones aproximadas, a diferencia que en balance de materiales; es que en balance de materiales se asume un promedio, un modelo tipo tanque, una presión promedio, una temperatura promedio, una porosidad promedio; es decir, tiene muchas limitaciones, pero con una ecuación obtengo los resultados necesarios; ya que se tiene una solución analítica a ese problema, una solución exacta a un programa aproximado. Simulación numérica no aproxima un modelo, lo que se hace es un modelo lo más real que se pueda, haciendo que la porosidad varíe, que la presión varíe con profundidad, etc. colocando todos los parámetros para que el modelo sea el más real. Este modelo, tiene que ser discretizado temporal y parcialmente en cero que sería la discretización espacial y en tiempo que sería la discretización temporal, para cada una de las celdas se tiene que resolver una ecuación; es decir, que para todas las celdas se tendría que resolver para cada tiempo una matriz o un sistema de ecuaciones, mientras más celdas tenga más ecuaciones se tienen, esas ecuaciones parten de un balance de masa, que dice que la masa que entra en la celda menos la que sale es igual a la que se acumula en cada paso de tiempo; pero esa ecuación llega a la ecuación de difusibilidad y se genera una ecuación en derivadas parciales de segundo grado que no tiene solución exacta.
Entonces; estas ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de segundo grado no tiene solución exacta tienen que ser resueltas por métodos numéricos, esto significa que ya no se va a obtener una solución exacta y se tiene que hallar un parámetro de convergencia para que esa ecuación en ese momento converge, porque se obtiene un valor aproximado en función al parámetro de convergencia que se esté utilizando y se va calculando eso para cada paso de tiempo hasta que se llegue al final; es decir, se va a tener un problema real pero con una solución aproximada, ya no va hacer un problema aproximado con una solución real, entonces, en este caso se tiene que hacer que el modelo sea visto como algo matemático, que pueda ser resuelto; es decir, que el yacimiento va hacer un modelo matemático y se va a resolver por un sistema de ecuaciones a través de métodos numéricos, ese modelo matemático y esos métodos numéricos que resuelven es un simulador de yacimiento; y este se encarga de agarrar ese modelo matemático y resolverlo de forma numérica y se observan los resultados.
Por otro lado; con un simulador de yacimiento puedo decir que es lo va pasar dentro de 10 años; es decir, cual es la tasa de producción de un pozo dentro de 10 años, en cada paso de tiempo el genera un valor de tasa de producción a las condiciones en el sistema y en algún momento se va a conseguir la presión o las condiciones de abandono del pozo; además se grafica la tasa de producción del pozo con el tiempo y se tendría la gráfica, pero ahora no va hacer estimada por curva de declinación de producción, ni por balance de materiales, sino por la simulación del proceso, considerando las variaciones espaciales y las heterogeneidades de todo el sistema y al final se va a obtener la misma gráfica que en la curva de declinación de producción para calcular las reservas; pero con la diferencia de que no se va a extrapolar como en la curva de declinación.
Factor de recobro de petróleo
De todo el volumen de hidrocarburos presente en un yacimiento, sólo una fracción puede ser conducida o producida hasta superficie. Es el porcentaje que puede ser producido de petróleo que se encuentra en el subsuelo.
Está relacionado directamente con la economía, porque la economía va generar o va determinar cuáles son las condiciones de abandono, ósea la condición final a la que se va a llegar, porque si se pone a ver el valor al que se llego, nos lo va a determinar exclusivamente la economía; es decir, la curva de producción la puedo llegar hasta abajo, pero a lo mejor no es rentable llegarla hasta abajo porque hasta cierto punto es rentable; luego se puede complicar y lo que se esté produciendo no va a pagar la inversión. Por consiguiente; el factor de recobro está relacionado directamente con la economía, pero se sabe que las condiciones de abandono si está relacionado con la determinación del índice; de forma difícil, por otro lado, la rentabilidad del proceso está relacionada con el factor de recobro. El factor de recobro no es más que la relación de petróleo producido y el volumen de hidrocarburo de yacimiento que puede ser generado a través de métodos volumétricos o a través de balance de materiales, que se pueda calcular y sin saber lo que se tiene de balance.
Npr = FR * N
