Método de la Línea Recta para la Ecuación de Balance de Materiales (Parte IV)

Continuación del Blog: Método de la Línea Recta para la Ecuación de Balance de Materiales (Parte I, Parte II y Parte III)

En los blogs previos se dio una descripción detallada del Método de la Línea Recta propuesto por Havlena y Odeh en 1963. Así mismo se describió de forma analítica como hallar la ecuación de la recta dado un conjunto de puntos y se indico la forma de hallar el mejor ajuste lineal para dicha data. Adicionalmente se estudio los diferentes subcasos que se podrían presentar al graficar la Expansión Total en función del Vaciamiento y el influjo de agua, asumiendo para cada uno despreciable ciertas condiciones. Posteriormente se estudio el método tomando en cuenta la influencia de la capa de gas como principal mecanismo de expansión en el yacimiento en estudio y tomando en cuenta diferentes valores de m. Siguiendo este estudio se analizará el método de la línea recta si se toma en cuenta la influencia del acuífero como principal mecanismo de empuje.

Caso 3: Graficar tomando en cuenta el Acuífero como Mecanismo de Empuje Principal

Se asume:
XXXXo Yacimiento No Volumétrico.
XXXXo Empuje por Influjo de Agua, siendo el principal mecanismo
XXXXo Expansión del petróleo y el Gas en Solución.
XXXXo Expansión de la Capa de Gas.
XXXXo Expansión de la Roca.

Reordenando la EBM simplificada, la ecuación de la recta vendrá dada por:

Donde,

Se graficará:

Dividiendo la entre Et, se graficará:

Se obtendrá una línea recta que no pasará por el origen de coordenadas, la pendiente de la recta será igual a 1 y el punto de corte con el eje de las ordenadas será el valor de N, visualmente se obtendrá:

Gráfica 1. Gráfico del Influjo de Agua en función de la Expansión Total.

Al aplicar el método de la recta se podrán obtener tres casos donde:

• Se Sobrestimó el Acuífero.
  Si la tendencia de la curva da hacia arriba, no cumpliendo con la premisa de que la recta debe tener pendiente igual a uno, se dice que el acuífero asociado es muy pequeño y se asumió un valor de We muy grande, dando como resultado una sobrestimación del acuífero.
• Se Estimó Correctamente el Acuífero.
  Si la recta obtenida es de pendiente igual a uno, se dice que la estimación de We es la correcta y por tanto la influencia del acuífero asociado es certera.
• Se Subestimó el Acuífero.
  Si la tendencia de la curva da hacia abajo, no cumpliendo con la premisa de que la recta debe tener pendiente igual a uno, se dice que el acuífero asociado es muy grande y se asumió un valor de We muy pequeño, dando como resultado una subestimación del acuífero.

Referencias:

• Universidad Central de Venezuela. Clases de Ingeniería de Yacimientos.
• Havlena D. y Odeh A. The Material Balance as an Equation of a Straight Line. Paper presentado a la SPE, manuscrito revisado. 1963. Versión digital.
  http://ocw.kfupm.edu.sa/user062/PETE30101/Lectures/SPE559%20MBE%20straight%20line%20I.pdf
• Mian, M. Petroleum Engineering Handbook for the Practicing Engineer. Penn Well Publishing Co. Tulsa, Oklahoma, 1992. Versión digital limitada.
  http://books.google.com/books?id=sDYtmIcJ1ycC&printsec=frontcover
• Satter, A. y Thakur, G. Integrated Petroleum Reservoir Management: A Team Approach. Penn Well Publishing Co. Edición ilustrada. Tulsa, Oklahoma, 1994. Versión digital limitada. http://books.google.com/books?id=UXa8JoP4DJQC&printsec=frontcover
• Slider, H. Worldwide Practical Petroleum Reservoir Engineering Methods. Penn Well Publishing Co. 2° Edición. Tulsa, Oklahoma, 1983. Versión digital limitada.
  http://books.google.com/books?id=IfwBCgJjdn8C&pg=PA447&lpg=PA447&dq=material+balance+equation+for+reservoir&source=bl&ots=HXXCVQQEgz&sig=P1aX2K1zifaWQbOZa37umm4kvso&hl=en&ei=L2fdSbKmKZPUlQehvb2BDg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5#PPA453,M1